如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD．
求證：BD=CD．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/29 4:0:1組卷：1370引用：12難度：0.3
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1．如圖，點(diǎn)C，F(xiàn)在線段BE上，BF=EC，∠1=∠2，AC=DF．試說明：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）AB∥DE．發(fā)布：2025/5/31 14:0:2組卷：948引用：13難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BC的延長線上，CE=CD，BD的延長線交AE于點(diǎn)F．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）求證：BF⊥AE；
（3）若BD=8，DF=2，直接寫出△ABE的面積．發(fā)布：2025/5/31 14:0:2組卷：151引用：5難度：0.6 -
3．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，且滿足AD=AE．
（1）求證：∠ABE=∠ACD；
（2）連接AO，試判斷AO與BC的位置關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/5/31 13:0:2組卷：393引用：1難度：0.5