如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，且滿足AD=AE．
（1）求證：∠ABE=∠ACD；
（2）連接AO，試判斷AO與BC的位置關(guān)系，并證明．

【答案】（1）證明見解答；
（2）AO⊥BC，證明見解答．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/31 13:0:2組卷：393引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°．點(diǎn)D，E都在△ABC外部，連結(jié)BD，CE，CD，EB，BD與CE相交于H點(diǎn)．BD=
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，則四邊形BCDE的面積為
．
發(fā)布：2025/6/2 0:30:1組卷：44引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，點(diǎn)C，D在線段BF上，AB∥DE，AB=DF，BC=DE．求證：∠A=∠F．
發(fā)布：2025/6/2 1:0:1組卷：134引用：6難度：0.8
解析
3．如圖，C為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），在AB的上方分別作△ACD和△BCE，且AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE，AE、BD交于點(diǎn)P．有下列結(jié)論：①AE=DB；②∠APB=2∠ADC；③當(dāng)AC=BC時(shí)，PC⊥AB；④PC平分∠APB．其中正確的是
．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）
發(fā)布：2025/6/2 1:0:1組卷：2005引用：9難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，且滿足AD=AE．（1）求證：∠ABE=∠ACD；（2）連接AO，試判斷AO與BC的位置關(guān)系，并證明．