如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，△EFG是等邊三角形，F(xiàn)H⊥EG于點H，交GC于點P，交BG延長線于K．下列結(jié)論：
①∠GPK=45°；②CP=3GP；③BG=（3-1）GK；④2S△GKF=（3+1）S△GCF．其中正確結(jié)論的序號是 ①②③④①②③④．
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【考點】矩形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】①②③④
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：349引用：1難度：0.2
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1．矩形ABCD與矩形EFGH的位置如圖所示，點B與點F分別在邊GH與邊CD上，AB=EF，AD=EH，連結(jié)AE．
（1）求證：四邊形FMBN是菱形．
（2）若AM=6，AB=15，AE=10，求四邊形FMBN的面積．發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：276引用：2難度：0.1 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．將一塊三角尺按如圖所示的方式放置，使它的一條直角邊過點A，直角頂點落在BC邊上的點E處，另一頂點落在DC邊上的點F處，且AE=EF，則DF的長為 ．發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：118引用：1難度：0.5 -
3．已知：如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若四邊形AGBD是矩形，則四邊形BEDF是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：1476引用：5難度：0.5
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