已知函數(shù)y=-x²+（m-3）x+2m（m為常數(shù)）．
（1）試判斷該函數(shù)的圖象與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)都在函數(shù)y=x²+4x+6的圖象上；
（3）若直線y=x與二次函數(shù)圖象交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)-4≤m≤2時(shí)，求線段AB的最大值和最小值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：654引用：2難度：0.1

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1．二次函數(shù)y=x²-2x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．不能確定
發(fā)布：2024/11/10 14:0:1組卷：2625引用：21難度：0.9
解析
2．已知拋物線y=x²-bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（-3，0），則關(guān)于x的方程x²-bx+c=0的解是（　?。?/h2>
A．x₁=-1，x₂=-3 B．x₁=-1，x₂=3
C．x₁=1，x₂=-3 D．x₁=1，x₂=3
發(fā)布：2024/11/15 8:30:1組卷：1010引用：7難度：0.7
解析
3．已知拋物線y=ax²+2ax-3（a為常數(shù)，a≠0）與x軸交于A（m,0），B（n,0）兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），下列關(guān)于該拋物線的描述中，說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>
A．該拋物線的開(kāi)口向下
B．m+n=-2
C．點(diǎn)B在x軸的正半軸
D．當(dāng)x＞-1時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大
發(fā)布：2024/11/14 14:30:3組卷：213引用：5難度：0.5
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A．x₁=-1，x₂=-3	B．x₁=-1，x₂=3
C．x₁=1，x₂=-3	D．x₁=1，x₂=3

1．二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）