如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點D在邊AC上，點E，F(xiàn)在邊AB上，點G在邊BC上．
（1）求證：△CDG∽△EAD．
（2）若正方形DEFG的面積為4，求AC的長（結(jié)果保留根號）．

【答案】（1）見解答；
（2）AC=3

cm．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：71引用：1難度：0.3

相似題

1．在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，則DE的長為
．
發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：138引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，若△ABC的面積為12，則△DEF的面積為（　　）
A．
2
3
B．3 C．6 D．24
發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：8引用：1難度：0.7
解析
3．某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動中，對多邊形內(nèi)兩條互相垂直的線段做了如下探究：
（1）如圖1，在正方形ABCD中，DE⊥CF，則
DE
CF
的值為
；
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AD=7，CD=4，且CE⊥BD，
DE
BC
的值為
；
（3）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，點E為AB上一點，連接DE，過點C作DE的垂線交ED的延長線于點G，交AD的延長線于點F，且AD=2，DE=3，CF=4．求AB的長．
發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：954引用：4難度：0.2
解析

相關(guān)試卷

如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點D在邊AC上，點E，F(xiàn)在邊AB上，點G在邊BC上．（1）求證：△CDG∽△EAD．（2）若正方形DEFG的面積為4，求AC的長（結(jié)果保留根號）．