問題發(fā)現(xiàn)：
如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，2）和點B（5，5），則線段AB的長為 55；
（2）問題探究：
如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點B（6，0），△OAB為等邊三角形，點A在第一象限，點C（2，0）在線段OB上，點M，N分別是邊OA，AB上兩點，求△CMN周長的最小值．
（提示：在直角三角形中，30°角所對的直角邊是斜邊的一半．）
（3）問題解決：
為迎接國慶節(jié)，西安市園林綠化部門準(zhǔn)備在一塊正方形的空地OABC上用鮮花擺放一個四邊形的圖案．設(shè)計員小華將其置于如圖③所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點B（12，12），點A，C在坐標(biāo)軸上，綠化部門計劃在正方形OABC內(nèi)圍成一個如圖所示的四邊形AMNP，在其內(nèi)部擺放花卉圖案，其余地方種植草坪．要求N，P在邊BC上，M在OC上，且OM=NP=4．請問是否存在點P，N，使得四邊形AMNP的周長最??？若存在，請求出最小值？如不存在，請說明理由．?
【考點】四邊形綜合題．
【答案】5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/21 8:0:8組卷：146引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2．過點A作對角線BD的平行線與邊CD的延長線相交于點E．P為邊BD上的一個動點（不與端點B，D重合），連接PA，PE，AC．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）求四邊形ABDE的周長和面積；
（3）記△ABP的周長和面積分別為C1和S1，△PDE的周長和面積分別為C2和S2，在點P的運動過程中，試探究下列兩個式子的值或范圍：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，請直接寫出這個定值；如果不是定值的，請直接寫出它的取值范圍．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：577引用：1難度：0.2 -
2．如圖，菱形ABCD中，AB=5，連接BD，sin∠ABD=
，點P是射線BC上一點（不與點B重合），AP與對角線BD交于點E，連接EC．55
（1）求證：AE=CE；
（2）當(dāng)點P在線段BC上時，設(shè)BP=n（0＜n＜5），求△PEC的面積；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）當(dāng)點P在線段BC的延長線上時，若△PEC是直角三角形，請直接寫出BP的長．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：255引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在菱形ABCD中，AB=10，sinB=
，點E從點B出發(fā)沿折線B-C-D向終點D運動．過點E作點E所在的邊（BC或CD）的垂線，交菱形其它的邊于點F，在EF的右側(cè)作矩形EFGH．35
（1）如圖1，點G在AC上．求證：FA=FG．
（2）若EF=FG，當(dāng)EF過AC中點時，求AG的長．
（3）已知FG=8，設(shè)點E的運動路程為s.當(dāng)s滿足什么條件時，以G，C，H為頂點的三角形與△BEF相似（包括全等）？
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：2054引用：3難度：0.1