如圖，反比例函數y=kx（k≠0，x＞0）與一次函數y=mx+b交于點A，B，過點A的直線l⊥x軸，作線段AB的垂直平分線交直線l于點C，AC=1．已知點A的縱坐標為2，點B的橫坐標為1．
（1）求k,m,b的值．
（2）過點B作平行于x軸的直線，交直線CD于點E，連接AE，求△ACE的面積．
k
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】（1）k=，m=-2，b=；
（2）△ACE的面積為．
2
5
12
5
（2）△ACE的面積為
8
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：137引用：2難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與反比例函數的圖象分別交于A，B兩點，以AB為斜邊向外作等腰直角三角形ABC，然后將△ABC沿直線AB折疊，點C的對應點C′剛好落在x軸上，若點C′的坐標為（3，0），點B的縱坐標為3，則該反比例函數表達式中k的值為 ．y=kx（k≠0）發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：229難度：0.5 -
2．如圖，一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象與反比例函數y=（m為常數，m≠0）的圖象在第二象限交于點A（-4，3），與y軸負半軸交于點B，且OA=OB．mx
（1）求反比例函數和一次函數的解析式，
（2）根據圖象直接寫出：當x＜0時，不等式kx+b≤的解集．mx發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：962難度：0.6 -
3．如圖，直線y=kx+b與雙曲線y=相交于A（1，2），B兩點，與x軸相交于點C（4，0）．mx
（1）分別求直線AC和雙曲線對應的函數表達式；
（2）連接OA，OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當x＞0時，關于x的不等式kx+b＞的解集．mx發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：4671難度：0.5