航天創(chuàng)造美好生活，每年4月24日為中國航天日．學(xué)習(xí)了一元一次方程以后，小明結(jié)合中國航天日給出一個(gè)新定義：若x0是關(guān)于x的一元一次方程的解，y0是關(guān)于y的方程的一個(gè)解，且x0，y0滿足x0+y0=424，則關(guān)于y的方程是關(guān)于x的一元一次方程的“航天方程”．例如：一元一次方程4x=5x-400的解是x=400，方程|y|=24的解是y=24或y=-24，當(dāng)y=24時(shí)，滿足x0+y0=400+24=424，所以關(guān)于y的方程|y|=24是關(guān)于x的一元一次方程4x=5x-400的“航天方程”．
（1）試判斷關(guān)于y的方程|y-1|=12是否是關(guān)于x的一元一次方程2（x-1）=820的“航天方程”，并說明理由；
（2）若關(guān)于y的方程|y+1|-3=14是關(guān)于x的一元一次方程x-x-2a4=2a+3的“航天方程”，求a的值．
x
-
2
a
4
【考點(diǎn)】含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程；一元一次方程的定義．
【答案】（1）是，理由見解析；（2）a的值為202或219．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：358引用：3難度：0.6
相似題
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1．我們知道由|x|=2，可得x=2或x=-2，例如解方程：|2x-1|=3，我們只要把2x-1看成一個(gè)整體就可以根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)一步解決問題．
解：根據(jù)絕對(duì)值的意義，得2x-1=3或2x-1=-3，所以x=2或x=-1．
根據(jù)以上材料解決下列問題：
（1）解方程：|3x-2|=4；
（2）解方程：|x-2|=|3x+2|．發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：537引用：3難度：0.7 -
2．閱讀與探究：
我們把絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)含有未知數(shù)的方程叫做“含有絕對(duì)值的方程”，如：|x|=2，|2x-1|=3，…，都是含有絕對(duì)值的方程，怎樣求含有絕對(duì)值的方程的解呢？基本思路是：把“含有絕對(duì)值的方程”轉(zhuǎn)化為“不含有絕對(duì)值的方程”．例如：
解方程x+2|x|=3．
解：當(dāng)x≥0時(shí)，方程可化為：x+2x=3，解得x=1，符合題意，
當(dāng)x＜0時(shí)，方程可化為：x-2x=3，解得x=-3，符合題意．
所以，原方程的解為：x=1或x=-3．
根據(jù)以上材料解決下列問題：
（1）若|x-3|=x-3，則x的取值范圍是 ；
（2）方程|x+3|=0的解的個(gè)數(shù)是 ；
（3）方程|x+3|=2的解是 ；
（4）解方程：x+3|x-1|=7．
（5）若關(guān)于x的方程|x+3|=b+1有兩個(gè)解，直接寫出b的取值范圍．發(fā)布：2025/6/6 13:30:1組卷：438引用：3難度：0.4 -
3．方程8-|x+3|=-2的解是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/6 14:0:1組卷：1690引用：4難度：0.8