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試題詳情
上海的疫情牽動(dòng)著全國人民的心，全國各地送來了很多支援上海的防疫物資，除此之外一些蔬菜中轉(zhuǎn)廠，通過向農(nóng)場(chǎng)購買蔬菜進(jìn)行存儲(chǔ)，再賣給上海各個(gè)小區(qū)，也為上海居民提供了蔬菜資源.某蔬菜中轉(zhuǎn)廠的日進(jìn)貨量最多不超過60噸，由于蔬菜采購，運(yùn)輸，管理等因素，蔬菜每日浪費(fèi)率P與日進(jìn)貨量x（噸）之間近似地滿足關(guān)系式P=x120+13，1≤x≤30，x∈N* 1-20x+48x2-24x，30＜x≤60，x∈N*
（日浪費(fèi)率=日浪費(fèi)量日進(jìn)貨量×100%）.已知每售出1噸蔬菜可贏利2千元，而浪費(fèi)1噸蔬菜則虧損1千元.（蔬菜中轉(zhuǎn)廠的日利潤y=日售出贏利額-日浪費(fèi)虧損額）
（1）將該蔬菜中轉(zhuǎn)廠的日利潤y（千元）表示為日進(jìn)貨量x（噸）的函數(shù)；
（2）當(dāng)該蔬菜中轉(zhuǎn)廠的日進(jìn)貨量為多少噸時(shí)，日利潤最大？最大日利潤是幾千元？
P
=
x 120 + 1 3 ， 1 ≤ x ≤ 30 ， x ∈ N * |
1 - 20 x + 48 x 2 - 24 x ， 30 ＜ x ≤ 60 ， x ∈ N * |
日浪費(fèi)量
日進(jìn)貨量
×
100
%
【考點(diǎn)】從實(shí)際問題中抽象出函數(shù)模型．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/28 5:30:3組卷：21引用：2難度：0.6
相似題
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1．某禮品店要制作一批長方體包裝盒，材料是邊長為60cm的正方形紙板．如圖所示，先在其中相鄰兩個(gè)角處各切去一個(gè)邊長是xcm的正方形，然后在余下兩個(gè)角處各切去一個(gè)長、寬分別為30cm、xcm的矩形，再將剩余部分沿圖中的虛線折起，做成一個(gè)有蓋的長方體包裝盒．
（1）求包裝盒的容積V（x）關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)x為多少時(shí)，包裝盒的容積最大？最大容積是多少？發(fā)布：2025/1/2 22:0:1組卷：2引用：1難度：0.5 -
2．某城市2018年底人口總數(shù)為50萬，綠化面積為35萬平方米.假定今后每年人口總數(shù)比上-年增加1.5萬，每年新增綠化面積是上一年年底綠化面積的5%，并且每年均損失0.1萬平方米的綠化面積（不考慮其他因素）．
（l）到哪一年年底，該城市人口總數(shù)達(dá)到60萬（精確到1年）？
（2）假如在人口總數(shù)達(dá)到60萬并保持平穩(wěn)、不增不減的情況下，到哪一年年底，該城市人均綠化面積達(dá)到0.9平方米（精確到1年）？發(fā)布：2025/1/2 22:0:1組卷：22引用：2難度：0.5 -
3．某書店主要銷售中職類教輔資料，現(xiàn)有一款2023版中職數(shù)學(xué)教輔資料，進(jìn)價(jià)為每本14元，出版社規(guī)定該資料的售價(jià)不能低于進(jìn)價(jià)．書店老板將該教輔資料的售價(jià)定為每本26元進(jìn)行銷售，每月可實(shí)出80本．銷售主管小張發(fā)現(xiàn)：該教輔資料的售價(jià)每降價(jià)1元，每月的銷量將增加10本．則該款教輔資料定價(jià)為
元時(shí)，月銷售利潤最大．發(fā)布：2025/1/2 22:0:1組卷：9引用：1難度：0.7
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