如圖，已知∠MAB=56°，點(diǎn)B（與點(diǎn)A不重合）是AB邊上一點(diǎn)，作BN∥AM，點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．
（1）求∠ABN，∠CBD的度數(shù)；
（2）探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由：若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí)，求出∠ABC的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義．
【答案】（1）124°；62°；（2）不變，∠APB=2∠ADB，理由見(jiàn)解析；（3）31°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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