定義“點(diǎn)P對(duì)圖形Q的可視度”：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P和圖形Q，若圖形Q上所有的點(diǎn)都在∠P的內(nèi)部或∠P的邊上，則∠P的最小值稱為點(diǎn)P對(duì)圖形Q的可視度．如圖1，點(diǎn)O對(duì)線段AB的可視度為∠AOB的度數(shù)．
?
（1）如圖2，已知點(diǎn)A（-3，1），B（2，1），C（0，2），D（1，3）．連接DA，DB，則∠ADB的度數(shù)為點(diǎn)D對(duì)△ABC的可視度．求證：∠ADB=90°；
（2）如圖3，已知四邊形ABCD為正方形，其中點(diǎn)A（-1，1），B（-1，-1）．直線y=33x+b與x軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F，其中點(diǎn)F對(duì)正方形ABCD的可視度為60°，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)M，使以點(diǎn)A，B，E，M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
y
=
3
3
x
+
b
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）證明詳見解答；
（2）E的坐標(biāo)為（-3-，0）；
（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3-，2），（-3-，-2），或（1+，0）．
（2）E的坐標(biāo)為（-3-
3
（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3-
3
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：202引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A（-23，0）與y軸的正半軸相交于點(diǎn)B，△OAB的外接圓的圓心為點(diǎn)C．3
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求∠BAO的大??；
（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)）．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：521引用：7難度：0.6 -
2．如圖，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長的速度向右移動(dòng)，且過點(diǎn)P的直線l：y=-x+b也隨之移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，求l的解析式；
（2）若l與線段BM有公共點(diǎn)，確定t的取值范圍；
（3）直接寫出t為何值時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)落在y軸上．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：1290引用：52難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+m（m為常數(shù)）的圖象交y軸于點(diǎn)B（0，4），交x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），過點(diǎn)A作AD∥OC，且AD=3OC，連接CD．
（1）求m的值和點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）求直線CD的解析式．
（3）東東設(shè)計(jì)了一個(gè)小程序：動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)在線段DA上向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長度，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)在線段BC上向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長度，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C后程序結(jié)束，設(shè)程序運(yùn)行時(shí)間為t秒，當(dāng)PQ與四邊形ABCD的邊平行時(shí)程序會(huì)發(fā)出警報(bào)聲，求發(fā)出警報(bào)聲時(shí)t的值．2發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：360引用：5難度：0.3