完成下面的證明過程，并在括號內(nèi)填寫理由．
如圖，BD平分∠ABC，點F在AB上，點G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點H，∠1=∠2，試說明∠3+∠4=180°．
證明：因為BD平分∠ABC，
所以∠ABD=∠2∠2（角平分線的定義），
又因為∠1=∠2 （已知），
所以，∠1=∠ABD（ 等量代換等量代換），
所以FG∥BD（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
所以∠3+∠FHD∠FHD=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），
又因為∠FHD=∠4（ 對頂角相等對頂角相等），
所以∠3+∠4=180°．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠2；等量代換；同位角相等，兩直線平行；∠FHD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；對頂角相等
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/26 1:0:9組卷：185引用：1難度：0.7
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（2）在（1）中，若∠1=55°，則∠3=°，若∠1=40°，則∠3=°；
（3）由（1）、（2）請你猜想：當兩平面鏡a、b的夾角∠3=°時，可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行，請說明理由．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：2710引用：49難度：0.1 -
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