完成下面的證明過程，并在括號內(nèi)填寫理由．
如圖，BD平分∠ABC，點F在AB上，點G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點H，∠1=∠2，試說明∠3+∠4=180°．
證明：因為BD平分∠ABC，
所以∠ABD=∠2∠2（角平分線的定義），
又因為∠1=∠2 （已知），
所以，∠1=∠ABD（ 等量代換等量代換），
所以FG∥BD（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
所以∠3+∠FHD∠FHD=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），
又因為∠FHD=∠4（ 對頂角相等對頂角相等），
所以∠3+∠4=180°．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠2；等量代換；同位角相等，兩直線平行；∠FHD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；對頂角相等
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/26 1:0:9組卷：172引用：1難度：0.7
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根據(jù)圖形和已知條件，請補全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
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