如圖，直線y=x與拋物線C1：y=14（x+3）2+m交于A、B兩點（點A在點B的左側），拋物線與y軸交于點C．
（1）若點A的橫坐標為-5，求拋物線的解析式；
（2）在（1）條件下，點M為直線：y=x上方的拋物線上一點，若S△ABM=2S△ABC，求點M的坐標；
（3）將拋物線C1平移使得頂點落在原點O得到拋物線C2，直線y=x+b交拋物線C2于P，Q兩點，已知點H（0，-1），直線PH，QH分別交拋物線于另一點M，N．求證：直線MN恒過一個定點．
y
=
1
4
（
x
+
3
）
2
+
m
【答案】（1）拋物線的解析式為y=（x+3）2-6；
（2）點M的坐標為（-1+，）或 （-1-，）．
（3）直線MN經過定點（1，0）．
1
4
（2）點M的坐標為（-1+
46
13
2
+
46
46
13
2
-
46
（3）直線MN經過定點（1，0）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/19 8:0:9組卷：885引用：2難度：0.5
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