在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)⊙C上一點(diǎn)P作⊙C的切線l.當(dāng)入射光線照射在點(diǎn)P處時(shí)，產(chǎn)生反射，且滿足：反射光線與切線l的夾角和入射光線與切線l的夾角相等，點(diǎn)P稱為反射點(diǎn)．規(guī)定：光線不能“穿過(guò)”⊙C，即當(dāng)入射光線在⊙C外時(shí)，只在圓外進(jìn)行反射；當(dāng)入射光線在⊙C內(nèi)時(shí)，只在圓內(nèi)進(jìn)行反射．特別地，圓的切線不能作為入射光線和反射光線．
光線在⊙C外反射的示意圖如圖1所示，其中∠1=∠2．
（1）自⊙C內(nèi)一點(diǎn)出發(fā)的入射光線經(jīng)⊙C第一次反射后的示意圖如圖2所示，P1是第1個(gè)反射點(diǎn)．請(qǐng)?jiān)趫D2中作出光線經(jīng)⊙C第二次反射后的反射光線；
（2）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)，如圖3，
①第一象限內(nèi)的一條入射光線平行于x軸，且自⊙O的外部照射在其上點(diǎn)P處，此光線經(jīng)⊙O反射后，反射光線與y軸平行，則反射光線與切線l的夾角為4545°；
②自點(diǎn)A（-1，0）出發(fā)的入射光線，在⊙O內(nèi)不斷地反射．若第1個(gè)反射點(diǎn)P1在第二象限，且第12個(gè)反射點(diǎn)P12與點(diǎn)A重合，則第1個(gè)反射點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（-32，12）（-32，12）；
（3）如圖4，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，2），⊙M的半徑為1．第一象限內(nèi)自點(diǎn)O出發(fā)的入射光線經(jīng)⊙M反射后，反射光線與坐標(biāo)軸無(wú)公共點(diǎn)，求反射點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍．
3
2
1
2
）
3
2
1
2
）
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】45；（-，
3
2
1
2
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/27 12:0:9組卷：68引用：3難度：0.3
相似題
-
1．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點(diǎn)E是CD上的動(dòng)點(diǎn)，以AE為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G．
（1）當(dāng)E是CD的中點(diǎn)時(shí)：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：653引用：5難度：0.4 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1803引用：34難度：0.7 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到⊙O的距離SP的定義如下：若點(diǎn)P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長(zhǎng)；若點(diǎn)P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點(diǎn)A，則SP為線段AP的長(zhǎng)度．
圖1為點(diǎn)P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點(diǎn)B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線y=x+b上存在點(diǎn)M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點(diǎn)．若線段PQ上存在一點(diǎn)T，滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長(zhǎng)度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
把好題分享給你的好友吧~~