已知：如圖，小亮在⊙O上任取一點(diǎn)A，再以點(diǎn)A為圓心，OA長(zhǎng)為半徑將圓等分，等
分點(diǎn)分別為B、C、D、E、F，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）連接AC，試判斷△ACG的形狀，并說明理由；
（2）若CG=5，求?AB的長(zhǎng)；
（3）若陰影部分的面積為 83π，求AG的長(zhǎng)．
?
AB
8
3
【答案】（1）△ACG是直角三角形，理由見解析；
（2）；
（3）6．
（2）
10
3
π
9
（3）6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/21 12:0:1組卷：82引用：2難度：0.4
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AD⊥DC，連接AC，BC．
（1）求證：AC是∠DAB的平分線；
（2）若AD=6，AB=8，求AC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/21 18:0:1組卷：407引用：5難度：0.5 -
2．如圖，在⊙O中，C，D分別為半徑OB，弦AB的中點(diǎn)，連接CD并延長(zhǎng)，交過點(diǎn)A的
切線于點(diǎn)E．
（1）求證：AE⊥CE．
（2）若AE=，sin∠ADE=2，求⊙O半徑的長(zhǎng)．13發(fā)布：2025/5/21 18:0:1組卷：792引用：4難度：0.1 -
3．如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線PC、PD，與過圓心O的直線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C、D為切點(diǎn)，線段OB交⊙O于點(diǎn)E．若∠APB=90°，tanA=，BE=52-2，則OP的長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>29發(fā)布：2025/5/21 18:0:1組卷：580引用：3難度：0.6
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