如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，BD⊥CE于點(diǎn)D，BC平分∠ABD．
（1）求證：直線CE是⊙O的切線；
（2）若∠ABC=30°，⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）-．
（2）
4
π
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/21 15:0:1組卷：808引用：8難度：0.6
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1．如圖，PB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，過B作OP的垂線BA，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)A，連接PA、AO，并延長AO交⊙O于點(diǎn)E，與PB的延長線交于點(diǎn)D．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若=OCAC，且OC=4，求PA的長和tanD的值．23發(fā)布：2025/6/25 2:30:2組卷：5164引用：66難度：0.5 -
2．如圖，AD是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，AB是⊙O的弦．過點(diǎn)B作BC∥AD，交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，過點(diǎn)C作CD∥AB，交AD于點(diǎn)D．連接AO并延長交BC于點(diǎn)M，交過點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且∠BCP=∠ACD．
（1）判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AB=9，BC=6．求PC的長．發(fā)布：2025/6/25 2:30:2組卷：3035引用：68難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長線上，且∠CBF=∠CAB．12
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的長．55發(fā)布：2025/6/25 2:30:2組卷：9287引用：116難度：0.6