如圖，正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的對(duì)角線（正方形相對(duì)頂點(diǎn)之間所連的線段）BD，B1D1都在x軸上，O，O1分別為正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的中心（正方形對(duì)角線的交點(diǎn)稱為正方形的中心），O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)．OD=3，O1D1=2．
（1）如果O1在x軸上平移時(shí)，正方形A1B1C1D1也隨之平移，其形狀、大小沒(méi)有改變，當(dāng)中心O1在x軸上平移到兩個(gè)正方形只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)正方形A1B1C1D1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如果O在x軸上平移時(shí)，正方形ABCD也隨之平移，其形狀、大小沒(méi)有改變，當(dāng)中心O在x軸上平移到兩個(gè)正方形公共部分的面積為2個(gè)平方單位時(shí)，求此時(shí)正方形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化-平移．
【答案】（1）A1（5，2），B1（3，0），C1（5，-2），D1（7，0）或A1（-5，2），B1（-7，0），C1（-5，-2），D1（-3，0）．
（2）A（5，3），B（2，0），C（5，-3），D（8，0）或A（11，3），B（8，0），C（11，-3），D（14，0）．
（2）A（5，3），B（2，0），C（5，-3），D（8，0）或A（11，3），B（8，0），C（11，-3），D（14，0）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/15 21:0:2組卷：46引用：3難度：0.5
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1．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：
①請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
②若連接正方形對(duì)角線AE、DF，交點(diǎn)為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：14986引用：32難度：0.1 -
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