觀察下列等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，
將以上三個等式兩邊分別相加得：
11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34．
（1）猜想并寫出：1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1
（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：
①11×2+12×3+13×4+…+12011×2012=20112012，20112012，
②11×2+12×3+13×4+…+1n×（n+1）=nn+1；nn+1；
（3）探究并計算：12×4+14×6+16×8+…+12018×2020
1
1
×
2
1
2
1
2
×
3
1
2
-
1
3
1
3
×
4
1
3
-
1
4
1
1
×
2
1
2
×
3
1
3
×
4
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
1
4
=
3
4
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
1
n
1
n
+
1
1
1
×
2
1
2
×
3
1
3
×
4
1
2011
×
2012
2011
2012
2011
2012
1
1
×
2
1
2
×
3
1
3
×
4
1
n
×
（
n
+
1
）
n
n
+
1
n
n
+
1
1
2
×
4
1
4
×
6
1
6
×
8
1
2018
×
2020
【答案】-；，；；
1
n
1
n
+
1
2011
2012
n
n
+
1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/12 3:0:1組卷：102引用：2難度：0.7
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