在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（a,0），B（b,0），且a,b滿足|a+b-2|+
2
a
-
b
+
5
=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)為C，D．
（1）請直接寫出A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)并在坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)A、B、C、D，連接AC，BD，CD．
（2）點(diǎn)E在坐標(biāo)軸上，且S_△BCE=S_{四邊形ABDC}，求滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)．
（3）點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合）證明：
∠
DCP
+
∠
BOP
∠
CPO
是個(gè)常數(shù)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：631引用：5難度：0.1

相似題

1．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，直角三角形ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（一6，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（一3，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（一3，3）．將直角三角形ABC沿x軸正方向平移5個(gè)單位長度得到直角三角形A₁B₁C₁，試在圖上畫出直角三角形A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/12/23 17:0:1組卷：8引用：2難度：0.5
解析
2．如圖所示，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)均在平面直角坐標(biāo)系的格點(diǎn)上．
（1）若把三角形ABC向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度得到三角形A′B′C′，在圖中畫出三角形A'B'C'，并直接寫出三角形A′B′C′三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求出三角形ABC的面積．
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：41引用：2難度：0.7
解析
3．已知三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）將三角形ABC先向下平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，得到三角形A′B′C′，在圖中畫出三角形A′B′C′位置；
（2）請寫出三角形A′B′C′各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求三角形A′B′C′的面積．
發(fā)布：2024/12/23 17:0:1組卷：14引用：3難度：0.7
解析

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