在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（a,0），B（b,0），且a,b滿足|a+b-2|+2a-b+5=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，D．
（1）請(qǐng)直接寫出A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)并在坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)A、B、C、D，連接AC，BD，CD．
（2）點(diǎn)E在坐標(biāo)軸上，且S△BCE=S四邊形ABDC，求滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)．
（3）點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合）證明：∠DCP+∠BOP∠CPO是個(gè)常數(shù)．
2
a
-
b
+
5
∠
DCP
+
∠
BOP
∠
CPO
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/6 1:0:1組卷：740引用：5難度：0.1
相似題
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1．已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（-1，2）、B（-4，-3）、C（1，-2），請(qǐng)按要求作出下列圖形，并標(biāo)注相應(yīng)的字母．
（1）將△ABC向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△A1B1C1，則A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為、、；
（2）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△A1B1C1并計(jì)算出△A1B1C1的面積．發(fā)布：2025/6/13 3:30:1組卷：190引用：8難度：0.7 -
2．如圖，平行四邊形ABCO四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1，2），B（4，2），C（3，0），O（0，0）．將這個(gè)平行四邊形向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到平行四邊形A'B'C'O'，點(diǎn)A，B，C，O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A'，B'，C'，O'．
（1）畫出平移后的平行四邊形A'B'C'O'，并寫出A'、B'的坐標(biāo)；
（2）直接寫出平行四邊形A'B'C'O'的面積 ；
（3）若點(diǎn)N是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直接寫出線段O'N的最小值：，數(shù)學(xué)依據(jù)是：．發(fā)布：2025/6/12 21:30:1組卷：100引用：1難度：0.5 -
3．如圖，將△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，
（1）請(qǐng)畫出平移后的圖形△A′B′C′；
（2）并寫出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求出△A′B′C′的面積．發(fā)布：2025/6/12 15:30:1組卷：431引用：19難度：0.3