如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y的正半軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,4),一次函數(shù)y=-23x+b的圖象與邊OC、AB分別交于點(diǎn)D、E,并且滿足OD=BE.點(diǎn)M是線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求b的值;
(2)連接OM,若三角形ODM的面積與四邊形OAEM的面積之比為1:3,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)N是x軸上方平面內(nèi)的一點(diǎn),以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,求點(diǎn)N的坐標(biāo).

y
=
-
2
3
x
+
b
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:2327引用:9難度:0.1
相似題
-
1.【模型建立】
(1)如圖1,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直線ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥ED于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥ED于點(diǎn)E,求證:△BEC≌△CDA;
【模型應(yīng)用】
(2)如圖2,已知直線l1:y=x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,將直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°至直線l2;求直線l2的函數(shù)表達(dá)式;32
(3)如圖3,平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)B(3,-4),過(guò)點(diǎn)B作BA⊥x軸于點(diǎn)A、BC⊥y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是直線y=-2x+1上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限內(nèi).試探究△CPD能否成為等腰直角三角形?若能,求出點(diǎn)D的坐標(biāo),若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2025/6/10 12:0:6組卷:509引用:10難度:0.2 -
2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于圖形Q和∠P,給出如下定義:若圖形Q上的所有的點(diǎn)都在∠P的內(nèi)部或∠P的邊上,則∠P的最小值稱為點(diǎn)P對(duì)圖形Q的可視度.如圖1,∠AOB的度數(shù)為點(diǎn)O對(duì)線段AB的可視度.
(1)已知點(diǎn)N(2,0),在點(diǎn)M1(0,),M2(1,233),M3(2,3)中,對(duì)線段ON的可視度為60°的點(diǎn)是 .3
(2)如圖2,已知點(diǎn)A(-2,2),B(-2,-2),C(2,-2),D(2,2),E(0,4).
①直接寫(xiě)出點(diǎn)E對(duì)四邊形ABCD的可視度為 °;
②已知點(diǎn)F(a,4),若點(diǎn)F對(duì)四邊形ABCD的可視度為45°,求a的值.
③直線y=-x+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)S、T,若線段ST上存在點(diǎn)G,使得點(diǎn)G對(duì)四邊形ABCD的可視度不小于45°,則b的取值范圍是 .發(fā)布:2025/6/10 13:30:2組卷:257引用:2難度:0.1 -
3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1的解析式為y=x,直線l2的解析式為
,與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,直線l1與l2交于點(diǎn)C.y=-12x+3
(1)若直線l2上存在點(diǎn)P(不與B重合),滿足S△COP=S△COB,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)在y軸右側(cè)有一動(dòng)直線平行于y軸,分別與l1,l2交于點(diǎn)M、N,且點(diǎn)M在點(diǎn)N的下方,y軸上是否存在點(diǎn)Q,使△MNQ為等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2025/6/10 13:30:2組卷:533引用:2難度:0.1