如圖，已知正方形ABCD邊長為2，點O是BC邊的中點，點E是正方形內一個動點，且EO=1．
（1）連接BE，CE，求∠BEC的度數(shù)；
（2）連接DE，若∠DEO=90°，求BE的長度；
（3）將線段DE繞點D逆時針旋轉90°后，得到線段DF，連接CF，線段CF長是否存在最小值，若無，說明理由；若有，求出這個最小值．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）90°；
（2）；
（3）-1．
（2）
2
5
5
（3）
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 6:30:1組卷：337引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=BC．
（1）如圖1．連接BD，若∠BAD=90°，求證：AD=CD．
（2）如圖2，點P，Q分別在線段AD，DC上，滿足PQ=AP+CQ，求證：∠PBQ=∠ABP+∠QBC；
（3）若點Q在DC的延長線上，點P在DA的延長線上，如圖3所示，仍然滿足PQ=AP+CQ，請寫出∠PBQ與∠ADC的數(shù)量關系，并給出證明過程．
發(fā)布：2025/6/3 0:0:1組卷：434引用：2難度：0.3 -
2．【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版九年級上冊數(shù)學教材第77頁的部分內容．
（1）【定理證明】請根據(jù)教材內容，結合圖①，寫出證明過程．猜想：如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB與AC的中點．
根據(jù)畫出的圖形，可以猜想：
DE∥BC，且DE=BC．12
對此，我們可以用演繹推理給出證明．
（2）【定理應用】如圖②，已知矩形ABCD中，AD=6，CD=4，點P在BC上從B向C移動，R、E、F分別是DC、AP、RP的中點，則EF=．
（3）【拓展提升】在△ABC中，AB=12，點E是AC的中點，過點A作∠ABC平分線的垂線，垂足為點F，連結EF，若EF=2，則BC=．
發(fā)布：2025/6/3 4:30:1組卷：258引用：2難度：0.2 -
3．探究：如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥m于點D，CE⊥m于點E，求證：△ABD≌△CAE．
應用：如圖②，在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC．
求出DE、BD和CE的關系．
拓展：如圖①中，若DE=10．梯形BCED的面積 ．發(fā)布：2025/6/3 1:0:1組卷：94引用：1難度：0.4