將一塊三角板CDE（∠CED=90°，∠CDE=30°）按如圖所示方式放置，使頂點(diǎn)C落在∠AOB的邊OB上，CE∥OA．經(jīng)過(guò)點(diǎn)D畫(huà)直線MN∥OB，交OA邊于點(diǎn)M．
（1）如圖1，若∠AMN=60°．
①求∠ECB的度數(shù)；
②試說(shuō)明：DE平分∠NDC；
（2）如圖2，DF平分∠MDC，交OB邊于點(diǎn)F，試探索∠O與∠OFD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義．
【答案】（1）①∠ECB=60°；
②說(shuō)明過(guò)程見(jiàn)解答；
（2）∠OFD=150°-∠O，理由見(jiàn)解答．
②說(shuō)明過(guò)程見(jiàn)解答；
（2）∠OFD=150°-
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：1143引用：4難度：0.5
相似題
-
1．如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，則∠2的大小是 ．發(fā)布：2025/6/4 10:0:1組卷：943引用：4難度：0.5 -
2．某學(xué)生上學(xué)路線如圖所示，他總共拐了三次彎，最后行車路線與開(kāi)始的路線相互平行，已知第一次轉(zhuǎn)過(guò)的角度，第三次轉(zhuǎn)過(guò)的角度，則第二次拐彎角（∠1）的度數(shù)是 ．發(fā)布：2025/6/4 10:0:1組卷：168引用：4難度：0.7 -
3．平面內(nèi)有兩個(gè)銳角∠AOB與∠EDC，點(diǎn)B在直線OA的上方，∠EDC保持不動(dòng)，且∠EDC的一邊CD∥AO，另一邊DE與直線OB相交于點(diǎn)F．
（1）若∠AOB=40°，∠EDC=55°，且位置如圖，當(dāng)點(diǎn)E，O，D在同一條直線上（即點(diǎn)O與點(diǎn)F重合）時(shí)，∠BOE=°；
（2）若∠AOB=α，∠EDC=β，（0°＜α＜β＜90°），當(dāng)點(diǎn)E，O，D不在同一條直線上，畫(huà)出圖形并求∠BFE的度數(shù)（用含α，β的式子表示）．
?發(fā)布：2025/6/4 10:0:1組卷：408引用：2難度：0.6