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菁優(yōu)網(wǎng)下面是小李同學(xué)探索
107
的近似數(shù)的過程：
∵面積為107的正方形邊長(zhǎng)是
107
，且
10
＜
107
＜
11
，
∴設(shè)
107
=
10
+
x
，其中0＜x＜1，畫出如圖示意圖，
∵圖中
S
正方形
=
1
0
2
+
2
×
10
?
x
+
x
2
，S正方形=107
∴102+2×10?x+x2=107
當(dāng)x2較小時(shí)，省略x2，得20x+100≈107，得到x≈0.35，即
107
≈
10
.
35
．
（1）
66
的整數(shù)部分是
8
8
；
（2）仿照上述方法，探究
66
的近似值．（畫出示意圖，標(biāo)明數(shù)據(jù)，并寫出求解過程）

【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小．
【答案】8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/24 8:0:8組卷：54引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．定義一種新運(yùn)算，分別用[x]和（x）表示實(shí)數(shù)x的整數(shù)部分和小數(shù)部分．例如：[3.5]=3，（3.5）=0.5；
    [
    3
    ]
    =
    1
    ，
    （
    3
    ）
    =
    3
    -1．
    （1）
    [
    10
    ]
    =
    ，
    （
    10
    ）
    =
    ．
    （2）如果
    （
    7
    ）
    =
    a
    ，
    [
    41
    ]
    =
    b
    ，求a+b-
    7
    的平方根．

    發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：101引用：2難度：0.7

  • 2．下列說法：
    ①在1和3之間的無理數(shù)有且只有
    2
    ，
    3
    ，
    5
    ，
    7
    這4個(gè)；
    ②近似數(shù)6.25所表示的準(zhǔn)確數(shù)a的范圍是：6.245≤a＜6.255；
    ③絕對(duì)值不大于4的整數(shù)共有7個(gè)；
    ④平方根是本身的數(shù)是1和0；
    ⑤估計(jì)
    31
    -
    1
    的值是在4和5之間；
    ⑥如果m表示有理數(shù)，那么
    -
    3
    2
    ×
    2
    -
    24
    ÷
    （
    -
    8
    3
    ）
    的值可能是負(fù)數(shù)．
    其中正確的有（　　）

    發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：38引用：1難度：0.9

  • 3．如果m是
    15
    的整數(shù)部分，則m的值為（　　）

    發(fā)布：2024/10/27 9:30:1組卷：846引用：3難度：0.7
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