如圖，已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．
（1）如圖1，將三角板的一邊ON與射線OB重合，過(guò)點(diǎn)O在三角板的內(nèi)部，作射線OC，使∠BOC：∠MOC=2：1，則∠BOC=6060°．
（2）由（1）中的結(jié)論，如圖2，將三角板繞點(diǎn)O按每秒10°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第t秒時(shí)，ON所在的直線恰好平分銳角∠BOC，求此時(shí)t的值；
（3）將如圖1所示的三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）到如圖3所示的位置，在∠BON的內(nèi)部作射線OC使得∠NOC=15∠AON，則∠BOC的度數(shù)為多少？（用含α的代數(shù)式表示）
1
5
【答案】60
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/31 19:30:1組卷：872引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖，已知點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-6，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)，且
．OB=43OA
（1）點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是 ；
（2）已知點(diǎn)P、點(diǎn)Q是數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
①用含t的式子分別表示P、Q兩點(diǎn)表示的數(shù)：P是 ；Q是 ；
②點(diǎn)P和點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)秒后在數(shù)軸上的點(diǎn)D處相遇，此時(shí)點(diǎn)D所表示的數(shù)為 ；
③經(jīng)過(guò) 秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q分別到原點(diǎn)的距離相等．發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：140引用：2難度：0.5 -
2．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB=20，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ；點(diǎn)P表示的數(shù) （用含t的代數(shù)式表示）；
（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)多少秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2？
（3）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上Q？
（4）若M為AP的中點(diǎn)，N為BP的中點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/2 8:30:1組卷：1140引用：6難度：0.5 -
3．有若干只鉛筆要獎(jiǎng)勵(lì)給部分學(xué)生，若每人5支就多3支，若每人7支則少5支，則學(xué)校購(gòu)買的鉛筆為 支．
發(fā)布：2025/6/2 9:0:1組卷：4引用：1難度：0.7