已知：如圖，兩點(diǎn)A（-4，2）、B（n,-4）是一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）和反比例函數(shù)y=mx（m≠0）圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．
（2）求△AOB的面積．
（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b≥mx的解集．
m
x
m
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）y=-x-2，．
（2）6；
（3）x≤-4或0＜x≤2．
y
=
-
8
x
（2）6；
（3）x≤-4或0＜x≤2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/3 17:0:2組卷：1106引用：7難度：0.6
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于C，D兩點(diǎn)，與x,y軸交于B，A兩點(diǎn)，其中OB=4，OE=OA=2．kx
（1）求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m,-2），求△OCD的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/5 10:30:1組卷：19引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4．y=mx
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，且在點(diǎn)A右側(cè)，過點(diǎn)B作BC∥y軸交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C，如果△OBC的面積是12，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/5 5:0:1組卷：158引用：1難度：0.5 -
3．如圖，直線l1：y=x+3與過點(diǎn)A（3，0）的直線l2交于點(diǎn)C（c,4），與x軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)C的反比例函數(shù)y=與直線l1交于點(diǎn)C、點(diǎn)D（d,-1）．kx
（1）求直線l2和反比例函數(shù)的解析式．
（2）點(diǎn)M在直線l1上，MN∥y軸交直線l2于點(diǎn)N，若MN=AB，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
（3）直接寫出直線l1的圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/5 13:0:2組卷：13引用：1難度：0.5