在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2+2mx-m2+9的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
（2）將該二次函數(shù)圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，其他部分保持不變，得到一個新的函數(shù)圖象．若當(dāng)-3≤x≤-1時，這個新函數(shù)G的函數(shù)值y隨x的增大而減小，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍；
（3）已知直線l：y=1，點(diǎn)C在二次函數(shù)y=-x2+2mx-m2+9的圖象上，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2m,二次函數(shù)y=-x2+2mx-m2+9的圖象在C、B之間的部分記為M（包括點(diǎn)C，B），圖象M上恰有一個點(diǎn)到直線l的距離為2，直接寫出m的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）A（m-3，0），B（m+3，0，）；
（2）m≥2或-4≤m≤-3時，當(dāng)-3≤x≤-1時，這個新函數(shù)G的函數(shù)值y隨x的增大而減小；
（3）當(dāng)-＜m＜或m≥時，圖象M上恰有一個點(diǎn)到直線l的距離為2．
（2）m≥2或-4≤m≤-3時，當(dāng)-3≤x≤-1時，這個新函數(shù)G的函數(shù)值y隨x的增大而減小；
（3）當(dāng)-
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/11 8:0:9組卷：126引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：
（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認(rèn)為其中錯誤的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：952引用：45難度：0.9 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a≠0）經(jīng)過△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（ ）發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：989引用：8難度：0.9 -
3．如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為直線x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（-1，0），則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；
②a-b+c＜0；
③b2-4ac＜0；
④當(dāng)y＞0時，-1＜x＜3．其中正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：5019引用：55難度：0.7