長江汛期來臨之前，為了便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況，防汛指揮部在筆直且平行的長江兩岸河堤AB、CD上安置了P、Q兩盞激光探照燈如圖所示．光線PB1按順時(shí)針方向以每秒1°的速度從PB旋轉(zhuǎn)至PA便立即回轉(zhuǎn)，并不斷往返旋轉(zhuǎn)；光線QC1按順時(shí)針方向以每秒3°的速度從QC旋轉(zhuǎn)至QD便立即回轉(zhuǎn)，并不斷往返旋轉(zhuǎn)．
（1）如果兩燈同時(shí)開始轉(zhuǎn)動(dòng)，光線PB1和光線QC1旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒（0＜t＜60），
①如圖1，請用含t的代數(shù)式表示光線PB1轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，即∠BPB1=tt°；用含t的代數(shù)式表示光線QC1轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，即∠CQC1=3t3t°．
②如圖2，當(dāng)光線QC1與光線PB1垂直，垂足為H時(shí)，求t的值．
（2）如果光線PB1先轉(zhuǎn)動(dòng)20秒，光線QC1才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在光線PB1第一次到達(dá)PA之前，求光線QC1旋轉(zhuǎn)幾秒時(shí)，與光線PB1平行？
【答案】t；3t
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：225引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知AB∥CD，點(diǎn)M、N分別是AB、CD上的點(diǎn)，點(diǎn)G在AB、CD之間，連接MG、NG．請利用所學(xué)知識(shí)解決問題：
（1）探究證明：如圖1，試探究∠MGN與∠AMG、∠CNG之間有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）拓展應(yīng)用：如圖2，若∠AMG與∠CNG的平分線相交于點(diǎn)P，請直接寫出∠MGN與∠MPN之間的數(shù)量關(guān)系．
（3）遷移提升：如圖3，若點(diǎn)P是CD下方一點(diǎn)，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG=30°，請直接寫出∠MGN+∠MPN的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：840引用：2難度：0.5 -
2．將一塊三角板ABC（∠ACB=90°，∠A=30°）按如圖①所示放置在銳角∠POQ=α內(nèi)，使直角邊BC落在OQ邊上．現(xiàn)將三角板ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針以每秒m°的速度旋轉(zhuǎn)t秒（直角邊BC旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置），過點(diǎn)A作MN∥OQ交射線OP于點(diǎn)M，AD平分∠MAB，其中m的值滿足：使代數(shù)式|m-10|+3取得最小值．
（1）求m的值；
（2）當(dāng)t=4秒時(shí)，求∠NAC的度數(shù)；
（3）在某一時(shí)刻，當(dāng)BC∥OP時(shí)，試求出∠ADO與α之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：816引用：3難度：0.5 -
3．如圖，l1∥l2，則（ ）發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：798引用：5難度：0.6
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