如圖1，已知a∥b,點(diǎn)A、B在直線a上，點(diǎn)C、D在直線b上，且AD⊥BC于E．
（1）求證：∠ABC+∠ADC=90°；
（2）如圖2，BF平分∠ABC交AD于點(diǎn)F，DG平分∠ADC交BC于點(diǎn)G，求∠AFB+∠CGD的度數(shù)；
（3）如圖3，P為線段AB上一點(diǎn)，I為線段BC上一點(diǎn)，連接PI，N為∠IPB的角平分線上一點(diǎn)，且∠NCD=12∠BCN，則∠CIP、∠IPN、∠CNP之間的數(shù)量關(guān)系是3∠CNP=∠CIP+∠IPN或3∠IPN=∠CIP+∠CNP3∠CNP=∠CIP+∠IPN或3∠IPN=∠CIP+∠CNP．
1
2
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；垂線．
【答案】3∠CNP=∠CIP+∠IPN或3∠IPN=∠CIP+∠CNP
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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（2）如圖2，在（1）的條件下，若∠DBA=5∠ACE，∠PAG=30°，求證AB⊥AC；
（3）點(diǎn)B、C分別在點(diǎn)D、E的下方，若AB⊥AC，∠PAG=∠FAC，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并求出∠DBA的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/13 1:30:1組卷：390引用：3難度：0.3 -
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