問題提出
(1)如圖①,△ABC和△DEC均為等腰直角三角形,且∠BAC=∠CDE=90°,連接AD、BE,則ADBE的值為 2222;
問題探究
(2)如圖②,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形,點(diǎn)P是BD上一動(dòng)點(diǎn),以AP為斜邊在AP邊的右側(cè)作等腰Rt△APQ,∠AQP=90°,連接DQ、CQ.當(dāng)DQ最小時(shí)求△CDQ的面積;
問題解決
(3)隨著社會(huì)的發(fā)展,農(nóng)業(yè)觀光園走進(jìn)我們的生活.某農(nóng)業(yè)觀光園的平面示意圖如圖③所示的四邊形ABCD,其中BC=20km,∠BAD=135°,∠ADC=90°,AD=CD.為了能夠讓廣大游客更近距離觀光,徜徉在大自然的海洋,設(shè)計(jì)師計(jì)劃在BD之間修一條觀光小路,為了方便市民觀賞,想讓BD最大.根據(jù)設(shè)計(jì)要求,求出當(dāng)BD的最大時(shí)△BCD的面積.

AD
BE
2
2
2
2
【考點(diǎn)】相似形綜合題.
【答案】
2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/18 2:0:8組卷:473引用:2難度:0.2
相似題
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1.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點(diǎn)D,E分別是AC,BC的中點(diǎn),點(diǎn)P是射線DE上一點(diǎn),連接AP,將線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PM,連接AM,CM.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí),線段CM與PE的數(shù)量關(guān)系是 ,∠ACM=°;
(2)如圖②當(dāng)點(diǎn)P在射線DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與點(diǎn)D,E重合),求的值;PECM
(3)連接PC,當(dāng)△PCM是等邊三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出的值.ACCM發(fā)布:2025/5/23 0:30:1組卷:370引用:2難度:0.1 -
2.如圖1,AB=AC=2CD,DC∥AB,將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△FCE,使點(diǎn)D落在AC的點(diǎn)E處,AB與CF相交于點(diǎn)O,AB與EF相交于點(diǎn)G,連接BF.
(1)求證:△ABE≌△CAD;
(2)求證:AC∥FB;
(3)若點(diǎn)D,E,F(xiàn)在同一條直線上,如圖2,求的值.(溫馨提示:請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的方式表示角)ABBC發(fā)布:2025/5/23 1:0:1組卷:363引用:2難度:0.4 -
3.已知△ABC是等邊三角形,D是直線AB上的一點(diǎn).
(1)問題背景:如圖1,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,且BD=AE,CD與BE交于點(diǎn)F,求證:∠EFC=60°;
(2)點(diǎn)G,H分別在邊BC,AC上,GH與CD交于點(diǎn)O,且∠HOC=60°.
①嘗試運(yùn)用:如圖2,點(diǎn)D在邊AB上,且,求OHOG=43的值;ABBD
②類比拓展:如圖3,點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上,且,直接寫出OHOG=256的值.ABBD發(fā)布:2025/5/23 1:0:1組卷:822引用:3難度:0.2