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在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D,E分別是AC,BC的中點,點P是射線DE上一點,連接AP,將線段PA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PM,連接AM,CM.
(1)如圖①,當點P與點D重合時,線段CM與PE的數(shù)量關(guān)系是
CM=
2
PE
CM=
2
PE
,∠ACM=
45
45
°;
(2)如圖②當點P在射線DE上運動時(不與點D,E重合),求
PE
CM
的值;
(3)連接PC,當△PCM是等邊三角形時,請直接寫出
AC
CM
的值.

【考點】相似形綜合題
【答案】CM=
2
PE;45
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2025/5/23 0:30:1組卷:370引用:2難度:0.1
相似題
  • 1.已知△ABC是等邊三角形,D是直線AB上的一點.
    (1)問題背景:如圖1,點D,E分別在邊AB,AC上,且BD=AE,CD與BE交于點F,求證:∠EFC=60°;
    (2)點G,H分別在邊BC,AC上,GH與CD交于點O,且∠HOC=60°.
    ①嘗試運用:如圖2,點D在邊AB上,且
    OH
    OG
    =
    4
    3
    ,求
    AB
    BD
    的值;
    ②類比拓展:如圖3,點D在AB的延長線上,且
    OH
    OG
    =
    25
    6
    ,直接寫出
    AB
    BD
    的值.

    發(fā)布:2025/5/23 1:0:1組卷:822引用:3難度:0.2
  • 2.如圖1,AB=AC=2CD,DC∥AB,將△ACD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△FCE,使點D落在AC的點E處,AB與CF相交于點O,AB與EF相交于點G,連接BF.
    (1)求證:△ABE≌△CAD;
    (2)求證:AC∥FB;
    (3)若點D,E,F(xiàn)在同一條直線上,如圖2,求
    AB
    BC
    的值.(溫馨提示:請用簡潔的方式表示角)

    發(fā)布:2025/5/23 1:0:1組卷:363引用:2難度:0.4
  • 3.如圖1,已知正方形AFEG與正方形ABCD有公共頂點A,點E在正方形ABCD的對角線AC上(AG<AD).

    (1)如圖2,正方形AFEG繞A點順時針方向旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°),DG和BF的數(shù)量關(guān)系是
    ,位置關(guān)系是

    (2)如圖3,正方形AFEG繞A點逆時針方向旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°),求
    CE
    DG
    的值以及直線CE和直線DG所夾銳角的度數(shù);
    (3)如圖4,AB=8,點N在對角線AC上,CN=
    2
    2
    ,將正方形AFEG繞A順時針方向旋轉(zhuǎn)α(0°<α<360°),點M是邊CD的中點,過點M作MH∥DG交EC于點H;在旋轉(zhuǎn)過程中,線段NH的長度是否變化?如果不變,請直接寫出NH的長度;如果改變,請說明理由.

    發(fā)布:2025/5/22 23:30:1組卷:682引用:1難度:0.3
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