已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D，AD交⊙O于點(diǎn)E．
（1）如圖①，求證：AC平分∠DAB；
（2）如圖②，若AC=45，DC=4，求CE的長(zhǎng)．
5
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）2．
（2）2
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 8:0:2組卷：54引用：2難度：0.6
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1．如圖，已知⊙O的半徑為1，AB為直徑，C為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)C作⊙O的切線CP，過(guò)A作AM⊥CP，垂足為M，連結(jié)OM．若△AOM為等腰三角形，則AM=．發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：256引用：2難度：0.6 -
2．如圖，CD為⊙O的直徑，點(diǎn)A為⊙O上一點(diǎn)，連接OA、AC，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線AB，連接OB交AC于點(diǎn)P，OB⊥CD．
（1）求證：BA=BP；
（2）若OB=4OP，CP=8，求⊙O的直徑CD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：145引用：1難度：0.5 -
3．如圖，D是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的切線DE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥DE交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，垂足為點(diǎn)F．
（1）求證：AB=CB；
（2）若AB=18，sinA=，求BF的長(zhǎng)．13發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：626引用：5難度：0.5