如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上的一點(diǎn)，以BD為直徑的半圓與交BC于點(diǎn)F，且AC切⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：
?
DE
=
?
EF
；
（2）若∠A=30°，AB=6，求CF的長．

【答案】（1）見解答；
（2）1．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：446引用：4難度：0.6

相似題

1．如圖，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，CO連接并延長后交⊙O于點(diǎn)A，連接AB，若∠BAC=36°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．36° B．24° C．18° D．15°
發(fā)布：2025/5/23 23:0:1組卷：193引用：3難度：0.7
解析
2．文藝復(fù)興時期，意大利藝術(shù)大師達(dá)芬奇曾研究過圓弧所圍成的許多圖形的面積問題，如圖所示稱為達(dá)芬奇的“貓眼”，可看成圓與正方形的各邊均相切，切點(diǎn)分別為A、B、C、D，弧BD所在的圓的圓心為A（或C），若正方形的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為
．
發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：116引用：4難度：0.6
解析
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，延長AC交⊙O切線DE于點(diǎn)E．
（1）求證：BC∥DE；
（2）連接DC，若tan∠BAD=
4
3
，DC=10，CE=12，求DE的長．
發(fā)布：2025/5/23 23:0:1組卷：56引用：1難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上的一點(diǎn)，以BD為直徑的半圓與交BC于點(diǎn)F，且AC切⊙O于點(diǎn)E．（1）求證：?DE=?EF；（2）若∠A=30°，AB=6，求CF的長．