如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD外一點(diǎn)，連接AE、BE和DE，過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE=AP=1，PB=3．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③點(diǎn)B到直線AE的距離為7；④S正方形ABCD=8+14．則正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h1>
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【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：702引用：5難度：0.7
相似題
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1．已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M、N．
（1）如圖1，當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)，有BM+DN=MN．當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)，如圖2，請(qǐng)問圖1中的結(jié)論還是否成立？如果成立，請(qǐng)給予證明，如果不成立，請(qǐng)說明理由；
（2）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段BM，DN和MN之間有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并證明．
發(fā)布：2025/6/3 4:0:2組卷：2562引用：8難度：0.3 -
2．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)F是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BE=DF，連接AE、AF、EF．
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）若AE=5，請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/3 15:30:1組卷：2772引用：34難度：0.7 -
3．如圖，在正方形ABCD中，E點(diǎn)是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交CD于點(diǎn)F，連接CE，若∠BAE=56°，則∠CEF的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/6/3 1:30:1組卷：673引用：4難度：0.6