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如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)y1=
k
x
(k≠0)與y2=2x-4的圖象交于點A(3,a),B.
(1)求k的值;
(2)若y1≤y2,請直接寫出x的取值范圍;
(3)我們將橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點已知點P(0,n)(n>0),過點P作平行于x軸的直線,與反比例函數(shù)y1=
k
x
的圖象交于點C,與y2=2x-4的圖象交于點D.記反比例函數(shù)y1=
k
x
的圖象在點A,C之間的部分與線段AD,CD圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.
①當n=4時,直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù),并寫出這個整點的坐標;
②若區(qū)域W內(nèi)的整點恰好為3個,結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出n的取值范圍.

【答案】(1)k=6;
(2)0<x<3或x<-1;
(3)①(3,3);
②4<n≤5或0<n<1.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:72引用:4難度:0.4
相似題
  • 1.如圖,一次函數(shù)y=kx+2的圖象與x軸交于點B,與反比例函數(shù)
    y
    =
    m
    x
    的圖象的一個交點為A(2,3).
    (1)分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
    (2)過點A作AC⊥x軸,垂足為C,若點P在反比例函數(shù)圖象上,且△PBC的面積等于18,求P點的坐標.

    發(fā)布:2025/5/25 8:0:2組卷:282引用:15難度:0.7
  • 2.如圖,在直角坐標系中,直線y=-
    1
    3
    x與反比例函數(shù)y=
    k
    x
    的圖象交于A、B兩點,已知A點的縱坐標是2.
    (1)求反比例函數(shù)的表達式;
    (2)根據(jù)圖象求-
    1
    3
    x<
    k
    x
    的解集;
    (3)將直線y=-
    1
    3
    x向上平移后與y軸交于點C,與雙曲線在第二象限內(nèi)的部分交于點D,如果△ABD的面積為36,求平移后的直線表達式.

    發(fā)布:2025/5/25 7:0:2組卷:2015引用:5難度:0.6
  • 3.如圖,正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=
    4
    x
    的圖象交于A、B兩點,其中A(2,2).則不等式x>
    4
    x
    的解集為

    發(fā)布:2025/5/25 7:0:2組卷:456引用:2難度:0.6
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