2022-2023學(xué)年河北省張家口市宣化區(qū)春光中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分）

• 1．下列屬于反比例函數(shù)的是（　　）

  A．xy=2

  B．y= x 2

  C．y= 2 x + 1

  D．y= 2 x 2
  組卷：30引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若兩個(gè)相似三角形的對應(yīng)高的比是1：4，則它們的周長比是（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：8

  D．1：16
  組卷：50引用：2難度：0.8

  解析

• 3．用一個(gè)2倍放大鏡照△ABC，則△ABC放大后，不發(fā)生改變的是（　?。?/h2>

  A．各內(nèi)角的度數(shù)	B．各邊長
  C．周長	D．面積
  組卷：46引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象在各自象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則下列各點(diǎn)可能在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（　?。?/h2>

  A．（-1，1）

  B．（-1，-1）

  C．（0，-1）

  D．（-1，0）
  組卷：123引用：4難度：0.5

  解析

• 5．如圖是一張豎格書法紙，紙中的豎格線都平行，且相鄰兩條豎格線間的距離都相等，同一條直線上的A，B，C三點(diǎn)都在豎格線上．若線段AB=3cm,則線段BC的長為（　?。?/h2>

  A．6cm

  B．6.5cm

  C．7.5cm

  D．10.5cm
  組卷：42引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE=2，BC=6，則

  S

  ADE

  S

  ABC

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 1 9

  D． 2 9
  組卷：55引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，函數(shù)y=

  4

  x

  （x＞0）和y=-

  4

  x

  （x＞0）的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中，則該坐標(biāo)系的原點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)M

  B．點(diǎn)N

  C．點(diǎn)P

  D．點(diǎn)Q
  組卷：70引用：2難度：0.5

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB與△COD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若A（3，0），B（2，-1），C（6，0），則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　　）

  A．（4，-2）

  B．（6，-3）

  C．（4，2）

  D．（6，3）
  組卷：613引用：5難度：0.7

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三、解答題（共69分）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y₁=

  k

  x

  （k≠0）與y₂=2x-4的圖象交于點(diǎn)A（3，a），B．
  （1）求k的值；
  （2）若y₁≤y₂，請直接寫出x的取值范圍；
  （3）我們將橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)已知點(diǎn)P（0，n）（n＞0），過點(diǎn)P作平行于x軸的直線，與反比例函數(shù)y₁=

  k

  x

  的圖象交于點(diǎn)C，與y₂=2x-4的圖象交于點(diǎn)D．記反比例函數(shù)y₁=

  k

  x

  的圖象在點(diǎn)A，C之間的部分與線段AD，CD圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．
  ①當(dāng)n=4時(shí)，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，并寫出這個(gè)整點(diǎn)的坐標(biāo)；
  ②若區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)恰好為3個(gè)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出n的取值范圍．
  組卷：52引用：4難度：0.4

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• 26．在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形擺放在一起，如圖1所示，點(diǎn)A為公共頂點(diǎn)，點(diǎn)D在AB的延長線上，∠BAC=∠AED=90°，AB=AE=2

  2

  ．
  （1）圖1中陰影部分的面積與△ADE的面積比為

  ；
  （2）若將△ABC固定不動(dòng)，把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），此時(shí)線段AD，射線AE分別與射線BC交于點(diǎn)M，N．
  ①當(dāng)△ADE旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(shí)，求證：△ABN∽△MAN；
  ②如圖2，若BM=1，求BN的長；
  ③在旋轉(zhuǎn)過程中，若BM=d,請直接寫出CN的長（用含d的式子表示）．
  
  組卷：173引用：4難度：0.3

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