如圖，某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上建一個長方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長為20m的柵欄圍成．如圖，設(shè)AB=x（m），請問：當(dāng)x取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少？
?
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】當(dāng)x=5時，花園的面積最大，最大面積是50m2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/29 17:0:13組卷：21引用：1難度：0.5
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1．垃圾分類作為一個公共管理的綜合系統(tǒng)工程，需要社會各個層面共同發(fā)力，大瀝鎮(zhèn)超市計劃定制一款家用分類垃圾桶，獨家經(jīng)銷．生產(chǎn)廠家給出如下定制方案：不收設(shè)計費，定制不超過200套時，每套費用60元；超過200套后，超出的部分8折優(yōu)惠．已知該超市定制這款垃圾桶的平均費用為56元1套．
（1）該超市定制了這款垃圾桶多少套？
（2）超市經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：當(dāng)此款垃圾桶售價定為80元/套時，平均每天可售出20套；售價每降低1元，平均每天可多售出2套．當(dāng)售價下降多少元時，可使該超市平均每天銷售此款垃圾桶的利潤最大？發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：271引用：1難度：0.6 -
2．在某場足球比賽中，球員甲將在地面上點A處的足球?qū)χ蜷T踢出，圖中的拋物線是足球的高度y（m）與球和點O的水平距離x（m）的函數(shù)y=a（x-h）2+k的部分圖象（不考慮空氣的阻力），當(dāng)足球運行到最高點D時，此時球恰好在球員乙的正上方，球員乙在距點O12m的點C處，球距地面的高度為5m,即CD=5m,對方球門與點O的水平距離為20m.
（1）當(dāng)OA=2時，
①求y與x的關(guān)系式；
②當(dāng)球的高度為3.2m時，求足球與對方球門的水平距離；
（2）防守隊員丙站在距點O正前方10m的點B處，球員甲罰出的任意球高過球員丙的頭頂并直接射進(jìn)對方球門，已知丙的身高為1.76m,即BG=1.76m,球門的高度為2.44m,即EF=2.44m,直接寫出a的取值范圍．發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：583引用：3難度：0.4 -
3．“城市軌道交通是現(xiàn)代大城市交通的發(fā)展方向，發(fā)展軌道交通是解決大城市病的有效途徑．”如圖1，北京地鐵（BeijingSubway）是中華人民共和國北京市的城市軌道交通系統(tǒng)，規(guī)劃于1953年，始建于1965年，運營于1969年，是中國第一個地鐵系統(tǒng)．小華了解到列車從慈壽寺站開往花園橋站時，在距離停車線256米處開始減速．他想知道列車從減速開始，經(jīng)過多少秒停下來，以及最后一秒滑行的距離．為了解決這個問題，小華通過建立函數(shù)模型來描述列車離停車線的距離s（米）與滑行時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系，再應(yīng)用該函數(shù)解決相應(yīng)的問題．
（1）建立模型
①收集數(shù)據(jù)
②建立平面直角坐標(biāo)系r（秒） 0 4 8 12 16 20 24 … s（米） 256 196 144 100 64 36 16 …
為了觀察s（米）與t（秒）的關(guān)系，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系．
③描點連線
請在平面直角坐標(biāo)系中將表中未描出的點補(bǔ)充完整，并用平滑的曲線依次連接．
④選擇函數(shù)模型
觀察這條曲線的形狀，它可能是 函數(shù)的圖象．
⑤求函數(shù)解析式
解：設(shè)s=at2+bt+c（a≠0），因為t=0時，s=256，所以c=256，則s=at2+bt+256．
請根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，求a,b的值．
驗證：把a(bǔ),b的值代入s=at2+bt+256中，并將其余幾對值代入求出的解析式，發(fā)現(xiàn)它們都滿足該函數(shù)解析式．
（2）應(yīng)用模型
列車從減速開始經(jīng)過 秒，列車停止；最后一秒鐘，列車滑行的距離為 米．發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：822引用：5難度：0.4