在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，且AB=AC，AD=AE．
（1）如圖（1），如果點D在BC上，且BD=5，CD=3，求DE的長．
（2）如圖（2），AD與BC相交于點N，點D在BC下方，連接BD，且AD垂直BD，連接CE并延長與BA的延長線交于點F，點M是CA延長線上一點，且CM=AF，求證：CF=AN+MN．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：190引用：1難度：0.5

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1．（1）如圖1，△ABD和△AEC都是等邊三角形，求證：BE=DC；
（2）如圖2，已知點F在直線BC上，∠ABC=60°，以AF為邊作等邊三角形AEF，連接BE，求證：AB+BF=BE．
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：175引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D，E．若BC=8，CD=3，AD=BD，則AF的長為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：219引用：5難度：0.8
解析
3．如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，AB=7，AD=5，則AC的取值范圍為（　　）
A．5＜AC＜15 B．3＜AC＜15 C．3＜AC＜17 D．5＜AC＜17
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：432引用：12難度：0.7
解析

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1．（1）如圖1，△ABD和△AEC都是等邊三角形，求證：BE=DC；（2）如圖2，已知點F在直線BC上，∠ABC=60°，以AF為邊作等邊三角形AEF，連接BE，求證：AB+BF=BE．