如圖1，將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起，其中∠ACB=30°，∠DAE=45°，∠BAC=∠D=90°，固定三角板ABC，將三角板ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當點E落在射線AC的反向延長線上時，即停止旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖2，當邊AC落在∠DAE內(nèi)．
①∠CAD與∠BAE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？試說明理由；
②過點A作射線AF，AG，若∠CAF=13∠CAD，∠BAG=14∠EAG，求∠FAG的度數(shù)；
（2）設△ADE的旋轉(zhuǎn)速度為3°/秒，旋轉(zhuǎn)時間為t,若它的一邊與△ABC的某一邊平行（不含重合情況），試寫出所有符合條件的t的值．
1
3
1
4
【考點】平行線的性質(zhì)；一元一次方程的應用．
【答案】（1）①∠BAE=∠CAD+45°；理由見解答過程；
②∠FAG的度數(shù)是105°；
（2）t的值是5或15或35或45或50．
②∠FAG的度數(shù)是105°；
（2）t的值是5或15或35或45或50．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：955引用：1難度：0.5
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1．將一副三角板按如圖方式放置，使EF∥AB，則∠α的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 9:30:2組卷：421引用：6難度：0.7 -
2．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)．EP，F(xiàn)P分別平分∠BEF與∠EFD，交于點P，延長EP交CD于點G，作HG⊥EG，交EF于點H，連接PH．K是GH上一點，連接PK，∠1=∠2=15°，PQ平分∠EPK交EH于點Q，則∠QPF=．發(fā)布：2025/6/5 9:30:2組卷：70引用：1難度：0.9 -
3．已知AB∥CD．
（1）如圖（1）如果EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD，請說明∠G=∠H的理由；
（2）如圖（2）如果∠AEG=∠HFD，試探索∠G與∠H仍然相等嗎？為什么？
（3）如圖（3）如果∠EGH=90°，請直接寫出∠AEG，∠H與∠HFD之間的關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/5 9:30:2組卷：242引用：1難度：0.5
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