南宋數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中提出“三斜求積術(shù)”，即以小斜冪，并大斜冪，減中斜冪，余半之，自乘于上；以小斜冪乘大斜冪，減上，余四約之，為實(shí)；一為從隅，開平方得積可用公式

S

=

1

4

[

c

2

a

2

-

（

c

2

+

a

2

-

b

2

2

）

2

]

（其中a,b,c,S為三角形的三邊和面積）表示，在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若a=3，且

csin

C

sin

B

+

b

co

s

2

C

=

3

c

，則△ABC面積的最大值為

9

3

4

9

3

4

．