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凸四邊形PABQ中，其中A、B為定點，AB=
3
，P、Q為動點，滿足AP=PQ=QB=1．
（1）寫出cosA與cosQ的關系式；
（2）設△APB和△PQB的面積分別為S和T，求S²+T²的最大值，以及此時凸四邊形PABQ的面積．

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【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：121引用：4難度：0.5

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1．中國南宋大數(shù)學家提出了“三斜求積術”，即已知三角形三邊長求三角形面積的公式：設三角形的三條邊長分別為a,b,c,則三角形的面積S可由公式S=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
求得，其中p為三角形周長的一半，這個公式也被稱為海倫一秦九韶公式，現(xiàn)有一個三角形的邊長滿足a=6，b+c=8，則此三角形面積的最大值為（　?。?/h2>
A．3
7
B．8 C．4
7
D．9
3
發(fā)布：2024/9/26 7:0:1組卷：125引用：12難度：0.7
解析
2．中國南宋大數(shù)學家秦九韶提出了“三斜求積術”，即已知三角形三邊長求三角形面積的公式：設三角形的三條邊長分別為a、b、c,則三角形的面積S可由公式
S
=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
求得，其中p為三角形周長的一半，這個公式也被稱為海倫?秦九韶公式，現(xiàn)有一個三角形的邊長a、b、c滿足a=3，b+c=5，則此三角形面積的最大值為（　?。?/h2>
A．
3
2
B．3 C．
7
D．
11
發(fā)布：2024/10/18 7:0:2組卷：7引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，已知點A（2，3），B（4，1），△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，點C在直線l：x-2y+2=0上．
（Ⅰ）求AB邊上的高CE所在直線的方程；
（Ⅱ）求△ABC的面積．
發(fā)布：2024/9/20 19:0:9組卷：1018引用：21難度：0.5
解析

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凸四邊形PABQ中，其中A、B為定點，AB=3，P、Q為動點，滿足AP=PQ=QB=1．（1）寫出cosA與cosQ的關系式；（2）設△APB和△PQB的面積分別為S和T，求S2+T2的最大值，以及此時凸四邊形PABQ的面積．