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知識準備：數(shù)軸上A、B兩點對應的數(shù)分別為a、b,則A、B兩點之間的距離表示為：AB=|a-b|．
問題探究：數(shù)軸上A、B兩點對應的數(shù)分別為a、b,且a、b、滿足|b+2a|+（a-2）²=0．
（1）直接寫出：a=
2
2
、b=
-4
-4
；
（2）在數(shù)軸上有一點P對應的數(shù)為x,請問：當點P到A、B兩點的距離和為6時，x滿足什么條件？請利用數(shù)軸進行說明（此時PA+PB最?。?br />拓展：當數(shù)軸上A、B、C三點對應的數(shù)分別為a=2、b=-4、c=8，在數(shù)軸上有一點P對應的數(shù)為x,當x滿足什么條件時，PA+PB+PC的值最?。?br />應用：國慶期間漢口江灘武漢關(guān)至長江二橋之間是觀看“70周年國慶燈光秀”的理想?yún)^(qū)域，武漢關(guān)與長江二橋相距約5公里．在國慶期間，為了服務廣大市民，漢口江灘管理處在漢口江灘武漢關(guān)至長江二橋之間每隔1公里安排了便民服務小組（武漢關(guān)與長江二橋不安排），還需要設置一個便民服務物資站，請問便民服務物資站應該設置在什么地方，使它到各個便民服務小組的距離和最小，最小值是多少公里？
便民服務物資站位置代表的數(shù)記作m利用圖3直接給出結(jié)果：m滿足的條件：
2≤m≤3
2≤m≤3
，最小值為
4
4
公里．

【答案】2；-4；2≤m≤3；4

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：530引用：2難度：0.5

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發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：413引用：1難度：0.5
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．
（2）如圖2，數(shù)軸上一點Q在點P的右側(cè)，且與點P始終保持相距15個單位長度．當x滿足什么條件時，點A與點P的距離、點B與點Q的距離的和為45．
（3）結(jié)合對前面問題的思考，請判斷y滿足什么條件時，（|x+40|+|x-20|）?（|y|+|y-15|）≤900成立，并說明理由．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：253引用：1難度：0.4
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1．已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，回答下列問題：（1）化簡：3|a-c|-2|-a-b|；（2）令y=|x-a|+|x-b|+|x-C|，x滿足什么條件時，y有最小值，求最小值