火災(zāi)是生活中最常見、最突出的一種災(zāi)難，消防車是救援火災(zāi)的主要裝備．圖1是一輛登高云梯消防車的實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖，起重臂AC（10m≤AC≤20m）是可伸縮的，且起重臂AC可繞點(diǎn)A在一定范圍內(nèi)上下轉(zhuǎn)動(dòng)，張角∠CAE（90°≤∠CAE≤150°），轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A距離地面的高度AE=3.5m.
（1）當(dāng)起重臂AC的長度為12m,張角∠CAE=120°，求云梯消防車最高點(diǎn)C距離地面的高度CF．
（2）某日一居民家突發(fā)火災(zāi)，該居民家距離地面的高度為180m,該消防車能否實(shí)施有效救援？（參考數(shù)據(jù)：3≈1.732）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】（1）9.5m；
（2）不能實(shí)施有效救援．
（2）不能實(shí)施有效救援．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：172引用：1難度：0.5
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1．C919大型客機(jī)首飛成功，激發(fā)了同學(xué)們對航空科技的興趣．如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙，圖中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，其中AB=17cm,ED=25cm,求出線段BE和CD的長．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：184引用：2難度：0.5 -
2．某數(shù)學(xué)研究小組對武山住房窗戶“設(shè)計(jì)遮陽篷”這一課題進(jìn)行了探究，過程如下：
問題提出：如圖1是某住戶窗戶上方安裝的遮陽篷，要求設(shè)計(jì)的遮陽篷既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光，又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi)．
方案設(shè)計(jì)：如圖2，該數(shù)學(xué)課題研究小組通過調(diào)查研究設(shè)計(jì)了垂直于墻面AC的遮陽篷CD；
數(shù)據(jù)收集：通過查閱相關(guān)資料和實(shí)際測量：武山一年中，夏至這一天的正午時(shí)刻，太陽光線DA與遮陽篷CD的夾角∠ADC最大（∠ADC=60°）；冬至這一天的正午時(shí)刻，太陽光線DB與遮陽篷CD的夾角∠BDC最?。ā螧DC=30°）；窗戶的高度AB=2m.
問題解決：根據(jù)上述方案及數(shù)據(jù)，求遮陽篷CD的長．
發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：78引用：2難度：0.5 -
3．石家莊市水上公園南側(cè)新建的摩天輪吸引了附近市民的目光．據(jù)工作人員介紹，新建摩天輪直徑為100m,最低點(diǎn)距離地面1m,摩天輪的圓周上均勻地安裝了24個(gè)座艙（本題中將座艙視為圓周上的點(diǎn)），游客在距離地面最近的位置進(jìn)艙，運(yùn)行一圈時(shí)間恰好是13分14秒，寓意“一生一世”．小明從摩天輪的底部出發(fā)開始觀光，摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)1周．
（1）小明所在座艙到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)距離地面的高度為 m；
（2）在小明進(jìn)座艙后間隔3個(gè)座艙小亮進(jìn)入座艙（如圖，此時(shí)小明和小亮分別位于P、Q兩點(diǎn)），
①求兩人所在座艙在摩天輪上的距離（弧PQ的長）；
②求此時(shí)兩人所在座艙距離地面的高度差；
（3）受周圍建筑物的影響，當(dāng)乘客與地面的距離不低于76m時(shí)，可視為最佳觀賞位置，求最佳觀賞時(shí)間有多長（不足一分鐘按一分鐘記）．
發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：191引用：2難度：0.4