完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學(xué)問題．
例如：若a+b=2，ab=1，求a2+b2的值．
解：因?yàn)閍+b=2，ab=1，
所以（a+b）2=4，2ab=2，
所以a2+b2+2ab=4．
所以a2+b2=2．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）若x+y=7，x2+y2=25，求xy.
（2）如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=6，兩正方形的面積之和S1+S2=24，求三角形AFC的面積．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（1）12； （2）3．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：273引用：2難度：0.5
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1．如圖，長方形ABCD的周長是12厘米，以AB、BC為邊向外作正方形ABGH和正方形BCEF，如果正方形ABGH和正方形BCEF的面積之和為18平方厘米，那么長方形ABCD的面積是 平方厘米．發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：445引用：3難度：0.7 -
2．已知圖甲是一個(gè)長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四小塊長方形，然后按圖乙的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）你認(rèn)為圖乙中陰影部分的正方形的邊長等于多少？．
（2）請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積．
方法一：；方法二：．
（3）觀察圖乙，你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？
（m+n）2；（m-n）2；mn
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=8，ab=5，求（a-b）2的值．發(fā)布：2025/6/10 10:30:1組卷：2729引用：9難度：0.5 -
3．對于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它們的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．例如圖1可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2，請解答下列問題：
（1）如圖2，需要 張邊長為a的正方形，張邊長為b的正方形，張邊長為a、b的長方形．
（2）類似圖1的數(shù)學(xué)等式，寫出圖2表示的數(shù)學(xué)等式：．
（3）用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則驗(yàn)證（2）中得到的等式．
發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：482引用：5難度：0.7