觀察下列等式：1²-0²=1；2²-1²=3；3²-2²=5；4²-3²=7；…用含自然數(shù)n的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為
（n+1）²-n²=2n+1
（n+1）²-n²=2n+1
．

【答案】（n+1）²-n²=2n+1

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：147引用：11難度：0.9

相似題

1．下列排列的每一列數(shù)，研究它的排列有什么規(guī)律？并填出空格上的數(shù)．
（1）1，-2，1，-2，1，-2，
，
，
，…
（2）-2，4，-6，8，-10，
，
，…
（3）1，0，-1，1，0，-1，
，
，
．
發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：49引用：2難度：0.3
解析
2．（1）計算：1-2+3-4+5-6…+99-100；
（2）計算：2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012．
發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：45引用：1難度：0.6
解析
3．在求1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶的值時，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的2倍，于是他設(shè)：S=1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶①然后在①式的兩邊都乘以2，得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷ ②；②-①得2S-S=2⁷-1，S=2⁷-1，即1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶=2⁷-1．
（1）求1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶的值；
（2）求1+a+a²+a³+…+a²⁰¹⁶（a≠0且a≠1）的值．
發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：106引用：2難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

觀察下列等式：12-02=1；22-12=3；32-22=5；42-32=7；…用含自然數(shù)n的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為（n+1）2-n2=2n+1（n+1）2-n2=2n+1．