常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多項式只單純用上述方法就無法分解，如x2-2xy+y2-16，我們細心觀察這個式子，會發(fā)現(xiàn)，前三項符合完全平方公式，進行變形后可以與第四項結(jié)合，再應(yīng)用平方差公式進行分解．過程如下：x2-2xy+y2-16=（x-y）2-16=（x-y+4）（x-y-4）．
這種分解因式的方法叫分組分解法．利用這種分組的思想方法解決下列問題：
（1）9a2+4b2-25m2-n2+12ab+10mn；
（2）已知a、b、c分別是△ABC三邊的長且2a2+b2+c2-2a（b+c）=0，請判斷△ABC的形狀，并說明理由．
【考點】因式分解的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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（1）寫出圖②中所表示的數(shù)學(xué)等式；
（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c=12，ab+bc+ac=40，求a2+b2+c2的值；
（3）小明同學(xué)又用x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長為a,b的長方形紙片拼出了一個面積為（25a+4b）（2a+5b）的長方形，求x+y+z的值．發(fā)布：2025/6/7 3:0:1組卷：135引用：2難度：0.6 -
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