當前位置： 2023-2024學年北京市海淀區(qū)首都師大附中九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）> 試題詳情

已知二次函數(shù)y=x²-2mx+1．
（1）若該二次函數(shù)圖象過（m-1，1），且不過第四象限，求y＞1所對應的自變量x的取值范圍；
（2）若點（-1，y₁），（m+1，y₂），（2m,y₃）在拋物線上，且y₁＜y₃＜y₂，求m的取值范圍．

【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/20 0:0:11組卷：98引用：1難度：0.5

相似題

1．拋物線y=ax²+bx+c（a,b,c為常數(shù)，c＜0）經(jīng)過（1，1），（m,0），（n,0）三點，且n≥3．
下列四個結(jié)論：①b＜0；②
4
ac
-
b
2
4
a
＞
1
；③當n=3時，若點（2，t）在該拋物線上，則t＞1；④若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=x有兩個相等的實數(shù)根，則
0
＜
m
≤
1
3
．
其中正確的是
（填序號即可）．
發(fā)布：2024/10/24 3:0:1組卷：287引用：1難度：0.4
解析
2．現(xiàn)有一次函數(shù)y=mx+n和二次函數(shù)y=mx²+nx+1，其中m≠0，
（1）若二次函數(shù)y=mx²+nx+1經(jīng)過點（2，0），（3，1），試分別求出兩個函數(shù)的解析式．
（2）若一次函數(shù)y=mx+n經(jīng)過點（2，0），且圖象經(jīng)過第一、三象限．二次函數(shù)y=mx²+nx+1經(jīng)過點（a,y₁）和（a+1，y₂），且y₁＞y₂，請求出a的取值范圍．
（3）若二次函數(shù)y=mx²+nx+1的頂點坐標為A（h,k）（h≠0），同時二次函數(shù)y=x²+x+1也經(jīng)過A點，已知-1＜h＜1，請求出m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/23 1:0:2組卷：566引用：2難度：0.6
解析
3．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞0，b＞0，c＞0 B．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0
C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0 D．a(chǎn)＞0，b＜0，c＜0
發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：840引用：3難度：0.8
解析

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A．a(chǎn)＞0，b＞0，c＞0	B．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0
C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0	D．a(chǎn)＞0，b＜0，c＜0

3．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

3．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>