某群體的人均通勤時間，是指單日內該群體中成員從居住地到工作地的平均用時．某地上班族S中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當S中x%（0＜x＜100）的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為
f（x）=30，0＜x≤30 2x+1800x-90，30＜x＜100
（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受x影響，恒為40分鐘，試根據上述分析結果回答下列問題：
（1）當x在什么范圍內時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？
（2）求該地上班族S的人均通勤時間g（x）的表達式；討論g（x）的單調性，并說明其實際意義．
30 ， 0 ＜ x ≤ 30 |
2 x + 1800 x - 90 ， 30 ＜ x ＜ 100 |
【考點】分段函數的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1603引用：26難度：0.5
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1．對于函數y=f（x），若存在x0，使f（x0）=-f（-x0），則點（x0，f（x0））與點（-x0，-f（x0））均稱為函數f（x）的“積分點”．已知函數f（x）=
，若點（2，f（2））為函數y=f（x）一個“積分點”則a=；若函數f（x）存在5個“積分點”，則實數a的取值范圍為．16-ax,x＞06x-x3，x≤0發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：64引用：5難度：0.5 -
2．已知函數．f（x）=|x|，x≤22x-2，x＞2
（1）在平面直角坐標系中，畫出函數f（x）的簡圖，并寫出f（x）的單調區(qū)間和值域；
（2）若f（t）≤6，求實數t的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：38引用：2難度：0.7 -
3．已知函數f（x）=
，若f（x1）=f（x2），且x1≠x2，則|x1-x2|的最大值為．-x-1，x≤0-x2+2x,x＞0發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：120引用：4難度：0.4
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