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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，在三棱柱ADP-BCQ中，側(cè)面ABCD為矩形．
（1）設(shè)M為AD中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段PC上且NC=2PN，求證：PM∥平面BDN；
（2）若二面角Q-BC-D的大小為θ，
θ
∈
[
π
4
，
5
π
6
]
，且AD=|cosθ|AB，求直線BD和平面QCB所成角的正弦值的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：124引用：3難度：0.6
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，AA1=AC=CB=
    2
    2
    AB．
    （Ⅰ）證明：BC1∥平面A1CD；
    （Ⅱ）求二面角D-A1C-E的正弦值．

    發(fā)布：2024/11/18 21:0:1組卷：248引用：8難度：0.5

  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，邊長為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，
    BC
    =
    2
    2
    ，M為BC的中點(diǎn)．
    （1）證明：AM⊥PM；
    （2）求平面PAM與平面DAM的夾角的大?。?br />（3）求點(diǎn)D到平面AMP的距離．

    發(fā)布：2024/11/14 14:0:1組卷：349引用：7難度：0.5

  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．
    如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=2，CC1=3，點(diǎn)D，E分別在棱AA1和棱CC1上，且AD=1CE=2，M為棱A1B1的中點(diǎn)．
    （Ⅰ）求證：C1M⊥B1D；
    （Ⅱ）求二面角B-B1E-D的正弦值；
    （Ⅲ）求直線AB與平面DB1E所成角的正弦值．

    發(fā)布：2024/11/14 11:0:1組卷：142引用：3難度：0.5
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