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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)正東方向30海里的B處有一艘走私船正沿東偏北θ（
0
＜
θ
＜
π
2
）的方向直線行駛，巡邏艇立即以走私船2倍的速度沿東偏北α（
0
＜
α
＜
π
2
）的方向直線追去，并在F處攔截．若點F在警戒水域ACDE內（包含邊界），則為安全攔截，否則為警戒攔截．已知B為AC的中點．
（1）若
θ
=
π
6
，求sinα；
（2）若對任意的
θ
∈
（
0
，
π
2
）
都可以通過調整α的大小來實現(xiàn)安全攔截，求AE的最小值．

【考點】解三角形．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：56引用：4難度：0.6
相似題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．《中國建筑史》（梁思成著）載：“大雄殿之左側白塔凌空，高十三級，甚峻拔．“該塔位于蓬溪縣赤城鎮(zhèn)白塔街，坐西向東，為四方形樓閣式磚石塔，塔身白色，共十三層，自宋代始建以來至今已800余年，充分體現(xiàn)了中國傳統(tǒng)建筑技術水平．某數(shù)學興趣小組為了測得塔高，如圖，在A點測得塔底位于北偏東60°方向上的點D處，塔頂C的仰角為30°，在A的正東方向且距D點44m的B點測得塔底位于北偏西45°方向上（A，B，D在同一水平面），則塔的高度CD約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：
    6
    ≈
    2
    .
    45
    ）

    發(fā)布：2024/10/21 10:0:2組卷：26引用：2難度：0.6

  • 2．記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知
    bsin
    A
    +
    3
    acos
    B
    =
    3
    c
    ．
    （1）求A；
    （2）求
    2
    b
    +
    c
    a
    的最大值．

    發(fā)布：2024/10/21 17:0:4組卷：190引用：6難度：0.5

  • 3．小明同學為了估算位于哈爾濱的索菲亞教堂的高度，在索菲亞教堂的正東方向找到一座建筑物AB，高為
    10
    （
    3
    -
    3
    ）
    m
    ，在它們之間的地面上的點M（B，M，D三點共線）處測得樓頂A，教堂頂C的仰角分別是15°和60°，在樓頂A處測得塔頂C的仰角為30°，則小明估算索菲亞教堂的高度為（　?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布：2024/10/23 13:0:1組卷：31引用：1難度：0.6
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