如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N．
（1）求證：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：23674引用：155難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，CD，BE是△ABC的兩條中線，則的值為（ ?。?/h2>S△DEFS△BCF發(fā)布：2025/6/16 13:0:5組卷：888引用：3難度：0.6 -
2．如圖1，若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點(diǎn)P為△ABC的布洛卡點(diǎn)．三角形的布洛卡點(diǎn)是法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意，1875年，布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問題：已知在等腰直角三角形DEF中，如圖2，∠EDF=90°，若點(diǎn)Q為△DEF的布洛卡點(diǎn)，DQ=1，則EQ+FQ=（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/16 13:0:5組卷：688引用：3難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC與△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，∠ABC=∠ADE，連接BD、CE，若AC：BC=3：4，則BD：CE為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/16 12:30:1組卷：2216引用：8難度：0.7